Probabilidad condicional

La probabilidad condicional se aplica al cálculo de un suceso cuando ya ocurrió otro que afecta su probabilidad, es decir que los sucesos son dependientes.
Si A y B son dos sucesos dependientes donde P(A) > 0. La probabilidad de que ocurra B cuando ya sucedió A es:

P(BA) = P(A’∩B)/ P(A)

Problema:
En una urna hay seis pelotas azules numeradas del 1 al 6. En otra urna hay seis pelotas rojas también numeradas del 1 al 6. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar dos pelotas, una de cada urna, la suma de los números sea mayor que seis si ya sabemos que una pelota azul salio con un número divisible entre dos?
Solución:
A: En la pelota azul sale un número divisible entre dos.
B: La suma de los números es mayor que seis.
El espacio muestral de A y A∩B es:





Número de sucesos favorables para A = 18 (Color verde)
Número de sucesos favorables para B = 21 (En caracteres gruesos)
Número de sucesos favorables para A∩B = 12 (Sombreado de amarillo)
Entonces:
P(BA) = P(A∩B)/ P(A) = (12/36) / (18/36) = 0.6666