Probabilidad de sucesos compuestos (Unión de conjuntos)

La probabilidad de que un suceso u otro ocurran se calcula con las relaciones siguientes:

P(AoB) = P(A)+P(B) Si son sucesos mutuamente excluyentes.
P(AoB) = P(A)+P(B) – P(A∩B) Si no son sucesos mutuamente excluyentes.

P(AoB) también se escribe como P(AUB).

Problema 15:
Para participar en una rifa de un reloj los alumnos de primer año compraron 18 boletos y los de segundo grado 12 boletos. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno de primero o de segundo gane la rifa? Se imprimieron 50 boletos.
Solución:
A: Un alumno de primer grado gana el premio.
B: Un alumno de segunda grado gana el premio.
El suceso que nos interesa es E=AoB, los sucesos A y B son mutuamente excluyentes.
P(AoB) = P(A) + P(B) = 18/50 + 12/50 = 30/50 = 0.6

Problema 16:La tabla muestra el nivel de estudios de los profesores de una escuela.

¿Cuál es la probabilidad de que a un alumno le toque un profesor egresado de la Escuela Nacional de Maestros o que tenga una especialización en la Universidad Pedagógica Nacional?
Solución:
A: Profesor egresado de la Escuela Nacional de Maestros.
B: Profesor egresado de la Universidad Pedagógica Nacional.
A∩B≠Ø Porque hay profesor egresados de ambas instituciones.

Entonces:
P(AoB) = P(A)+P(B) – P(A∩B) = 12/18 + 12/18 – 8/18 = 0.8888

En cada problema es necesario revisar con cuidado la cantidad de veces que ocurre el suceso y si son dos sucesos tomar en cuenta cuando son mutuamente excluyentes y cuando no.